'Her Şey' Hakkında Her Şey
METRİK UZAY, üzerinde bir uzaklık fonksiyonu (metrik) tanımlanmış vektör uzayı. Uzaklık fonksiyonu, bir vektör uzayının kendisiyle kartezyen çarpımından eksi olmayan gerçel sayılar kümesine tanımlanır ve şu özellikleri sağlar: 1) x ve y gibi iki vektör arasındaki uzaklığın sıfır olması için gerek ve yeter koşul, bu iki vektörün eşit olmasıdır; 2) x’in y’ye uzaklığı, y’nin x’e uzaklığına eşittir; 3) uzaklık fonksiyonu, üçgen eşitsizliğini (|x-y| ≤ |x|+|y|) sağlar. Örneğin iki gerçel sayıya, bunların farkının mutlak değerini karşı getiren fonksiyon, bir uzaklık fonksiyonudur. Gerçekten |x-y| = 0 Û x = y |x-y| = |y-x| ve |x+y| ≤ |x|+|y| dir. Dolayısıyla gerçel sayılar kümesi, bu uzaklık fonksiyonuna göre bir metrik uzaydır.
METRİK UZAY, üzerinde bir uzaklık fonksiyonu (metrik) tanımlanmış vektör uzayı. Uzaklık fonksiyonu, bir vektör uzayının kendisiyle kartezyen çarpımından eksi olmayan gerçel sayılar kümesine tanımlanır ve şu özellikleri sağlar: 1) x ve y gibi iki vektör arasındaki uzaklığın sıfır olması için gerek ve yeter koşul, bu iki vektörün eşit olmasıdır; 2) x’in y’ye uzaklığı, y’nin x’e uzaklığına eşittir; 3) uzaklık fonksiyonu, üçgen eşitsizliğini
(|x-y| ≤ |x|+|y|)
sağlar. Örneğin iki gerçel sayıya, bunların farkının mutlak değerini karşı getiren fonksiyon, bir uzaklık fonksiyonudur. Gerçekten
|x-y| = 0 Û x = y
|x-y| = |y-x| ve |x+y| ≤ |x|+|y|
dir. Dolayısıyla gerçel sayılar kümesi, bu uzaklık fonksiyonuna göre bir metrik uzaydır.
Bu sayfada yer alan bütün yazı, fotoğraf, resim, ilüstrasyon ve benzer diğer içerik özgündür ve Boyut Yayıncılık ve Ticaret A.Ş. mülkiyetindedir. Kısmen veya tamamen hiçbir şekilde basılı veya herhangi diğer bir elektronik ortamda (CD, Internet, Intranet, DVD, Video vs) izinsiz kullanılamaz.İktibas edilemez. Tüm içerik, gerçekleşebilecek telif hakkı ihlallerine karşı elektronik sistemlerce sürekli olarak kontrol edilmekte, tespit edilen ihlaller herhangi bir uyarıya gerek duyulmaksızın yasal işleme tabi tutulmaktadır.